设正数x,y满足x^2+y^2/2=1,则x*√(1+y^2)的最大值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:15:56
√为根号。
请写出详细解答步骤,谢谢!
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因x、y为正数,故x^2+y^2=1 ==> x=根号(1-y^2);因此,x*[根号(1+y^2)]=根号(1-y^2)(1+y^2)=<[(1-y^2)+(1+y^2)]/2=1,即x*[根号(1+y^2)]最大值为1。
将y^2+1=3-2x^2带入所求式子,因为是求最大值,x可以默认为取+,放入根号内,有√(-2x^4+3x^2),配方可解出最大值为(3√2)/4,此时x=3/4
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
设X,Y是满足2x+y=20的正数,则LGx+LGy的最大值是什么
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
高二数学题:设X,Y是满足2X+Y=20的正数,则lgX+lgY的最大值是( )
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
正数X,Y满足X的平方—Y的平方=2XY,求下(X—Y)/(X+Y)值
设x、y是有理数,并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2)=17-4乘以根号2,求x+y
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2^x+log2^y,则x+y的取值范围?
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